Estrategias De Negociación Óptimas Bajo Arbitraje

Tesis Tesis - Gradworks Estrategias de negociación óptimas bajo arbitraje por Ruf, Johannes Karl Dominik. Doctor en Filosofía. UNIVERSIDAD DE COLOMBIA . 2011, 119 páginas 3450155 Esta tesis analiza modelos de mercados financieros que incorporan la posibilidad de oportunidades de arbitraje. La primera parte demuestra cómo se pueden derivar fórmulas explícitas para estrategias de negociación óptimas en términos de capital inicial mínimo requerido para replicar una riqueza terminal dada en un contexto Markoviano de tiempo continuo. Con este fin, sólo se asume la existencia de un precio de mercado cuadrado-integrable del riesgo (en lugar de la existencia de una medida de martingala local equivalente). Se construye una nueva medida bajo la cual se simplifica la dinámica de los procesos de precios de las acciones. Se demuestra que la cobertura de delta no depende de la ldquono almuerzo gratis con la desaparición de riskrdquo supuesto. Sin embargo, en presencia de oportunidades de arbitraje, encontrar una estrategia óptima está directamente relacionada con la no unicidad de la ecuación diferencial parcial correspondiente a la ecuación de Black-Scholes. Con el fin de aplicar estas herramientas analíticas, se derivan condiciones suficientes para la diferenciabilidad necesaria de las expectativas indexadas sobre la configuración inicial del mercado. El fenómeno de ldquobubbles, rdquo que ha sido un tema popular en la literatura académica reciente, aparece como un caso especial del escenario en la primera parte de esta tesis. Varios ejemplos al final de la primera parte ilustran las técnicas contenidas en la misma. En la segunda parte, se toma un punto de vista más general. Los procesos de precios de acciones, que de nuevo permiten la posibilidad de arbitraje, ya no se supone que son Markovian, sino más bien sólo Itocirc procesos. A continuación, probar el Segundo Teorema Fundamental de Precios de Activos para estos mercados: Un mercado es completo, lo que significa que cualquier reclamo contingente limitado es replicable, si y sólo si el factor de descuento estocástico es único. Se establecen las condiciones bajo las cuales una reclamación contingente puede replicarse perfectamente en un mercado incompleto. A continuación, se explican las condiciones precisas bajo las cuales el arbitraje relativo y el arbitraje relativo fuerte con respecto a una estrategia comercial dada existen. Además, se demuestra que si el mercado es casi completo, lo que significa que cualquier reclamación contingente limitada mensurable con respecto a la filtración del precio de las acciones es replicable, el arbitraje relativo implica un fuerte arbitraje relativo. Se demuestra además que los mercados son casi completos, sujetos a la condición de que los coeficientes de deriva y difusión sean mensurables con respecto a la filtración del precio de las acciones. Raquo Encontrar una copia electrónica en su biblioteca. Utilice el siguiente enlace para acceder a un registro completo de citas de este trabajo de posgrado: Si su biblioteca se suscribe a la base de datos ProQuest Dissertations amp Theses (PQDT), puede tener derecho a una versión electrónica gratuita de este trabajo de posgrado. Si no, usted tendrá la opción de comprar uno, y acceder a una vista previa de 24 páginas de forma gratuita (si está disponible). Acerca de ProQuest Dissertations y Tesis Con casi 4 millones de registros, la base de datos ProQuest Dissertations y Tesis (PQDT) Global es la colección más completa de tesis y tesis en el mundo. Es la base de datos de registro para la investigación de posgrado. 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Resumen: Esta tesis analiza modelos de mercados financieros que incorporan la posibilidad de oportunidades de arbitraje. La primera parte demuestra cómo se pueden derivar fórmulas explícitas para estrategias de negociación óptimas en términos de capital inicial mínimo requerido para replicar una riqueza terminal dada en un contexto Markoviano de tiempo continuo. Con este fin, sólo se asume la existencia de un precio de mercado cuadrado-integrable del riesgo (en lugar de la existencia de una medida de martingala local equivalente). Se construye una nueva medida bajo la cual se simplifica la dinámica de los procesos de precios de las acciones. Se demuestra que la cobertura de delta no depende del almuerzo libre con asunción de riesgo de desaparición. Sin embargo, en presencia de oportunidades de arbitraje, encontrar una estrategia óptima está directamente relacionada con la no unicidad de la ecuación diferencial parcial correspondiente a la ecuación de Black-Scholes. Con el fin de aplicar estas herramientas analíticas, se derivan condiciones suficientes para la diferenciabilidad necesaria de las expectativas indexadas sobre la configuración inicial del mercado. El fenómeno de las burbujas, que ha sido un tema popular en la reciente literatura académica, aparece como un caso especial del escenario en la primera parte de esta tesis. Varios ejemplos al final de la primera parte ilustran las técnicas contenidas en la misma. En la segunda parte, se toma un punto de vista más general. Los procesos de precios de las acciones, que de nuevo permiten la posibilidad de arbitraje, ya no se supone que son Markovian, sino más bien sólo Ito procesos. A continuación, probar el Segundo Teorema Fundamental de Precios de Activos para estos mercados: Un mercado es completo, lo que significa que cualquier reclamo contingente limitado es replicable, si y sólo si el factor de descuento estocástico es único. Se establecen las condiciones bajo las cuales una reclamación contingente puede replicarse perfectamente en un mercado incompleto. A continuación, se explican las condiciones precisas bajo las cuales el arbitraje relativo y el arbitraje relativo fuerte con respecto a una estrategia comercial dada existen. Además, se demuestra que si el mercado es casi completo, lo que significa que cualquier reclamación contingente limitada mensurable con respecto a la filtración del precio de las acciones es replicable, el arbitraje relativo implica un fuerte arbitraje relativo. Se demuestra además que los mercados son casi completos, sujetos a la condición de que los coeficientes de deriva y difusión sean mensurables con respecto a la filtración del precio de las acciones. Asunto (s): Matemáticas Finanzas Elementos visualizados 1389 Metadata: text xml Cita sugerida: Johannes Karl Dominik Ruf. 2011, Estrategias óptimas de negociación bajo arbitraje, Universidad de Columbia Académico Commons, hdl. handle. net/10022/AC:P:10250. En un modelo Markoviano para un mercado financiero, caracterizamos el mejor arbitraje con respecto a la cartera de mercado que se puede lograr utilizando estrategias de inversión noanticipativas, en términos de la solución positiva más pequeña a una desigualdad parabólica parcial diferencial esto se determina enteramente sobre la base De la estructura de covarianza del modelo. La solución está íntimamente relacionada con las propiedades de las estrictas martingales locales y se utiliza para generar la estrategia de inversión que realiza el mejor arbitraje posible. También se presentan algunas extensiones a situaciones no-Markovianas. Información del artículo Fechas Disponible en primer lugar en el Proyecto Euclid: 20 de julio de 2010 Enlace permanente a este documento proyecciondelacido. doc/euclid. aoap/1279638783 Identificador digital del objeto doi: 10.1214 / 09-AAP642 Citación Fernholz, Daniel Karatzas, Ioannis. Sobre el arbitraje óptimo. Ana. Appl. Probab. 20 (2010), núm. 4, 1179 - 1204. Doi: 10.1214 / 09-AAP642. Projecteuclid. org/euclid. aoap/1279638783. Referencias Banner, A. y Fernholz, D. (2008). Arbitraje a corto plazo en mercados estabilizados por volatilidad. Anales de Finanzas 4 445x2013454. Bass, R. F. y Perkins, E. A. (2003). Ecuaciones diferenciales estocásticas degeneradas con coeficientes continuos HxF6lder y cadenas super-Markov. Trans. Amer. Mates. Soc. 355 373x2013405. Delbaen, F. y Schachermayer, W. (1995a). Las posibilidades de arbitraje en los procesos de Bessel y sus relaciones con las martingales locales. Probab. 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